Mathematisch onderzoek test de grenzen van het toeval en toont aan hoe ver de cijfers in een loterij kunnen gaan
De wiskundigen David Stewart en David Cushing van de Universiteit van Manchester stelden zich een even merkwaardige als complexe uitdaging: ontdekken of er een minimumaantal loten bestaat dat gegarandeerd een prijs in de loterij oplevert. Hiervoor maakten ze gebruik van eindige meetkunde en pasten ze hun berekeningen toe op het systeem van de Britse Lotto, waar de kans om de jackpot te winnen één op 45 miljoen is. Hun doel was om te controleren of het toeval met wiskunde kan worden overwonnen.
Het model dat ze ontwierpen is gebaseerd op een structuur die bekend staat als het Fano-vlak, dat wordt gebruikt om cijfercombinaties zo te ordenen dat alle mogelijke combinaties worden gedekt. Met drie Fano-vlakken en twee extra driehoeken slaagden ze erin een patroon te creëren waarin ten minste twee nummers van elke trekking overeenkomen met een van de gekochte loten. Zo kwamen ze tot de conclusie dat er 27 loten nodig zijn om zeker te zijn van een prijs.
Elk lot kost twee pond, wat neerkomt op een totale investering van 54 pond (ongeveer 65 euro). De onderzoekers verduidelijken echter dat de methode alleen een prijs garandeert, geen financieel voordeel. De resultaten van de tests waren bescheiden: voornamelijk terugbetalingen of extra deelnames, met een kans om het geld terug te krijgen van minder dan 1 %. Kortom, wiskunde kan het geluk niet verslaan.
Toch heeft het onderzoek belangstelling gewekt in de technologische wereld. Om het probleem op te lossen, gebruikten de auteurs Prolog, een programmeertaal die een halve eeuw geleden werd ontwikkeld en nog steeds nuttig is op gebieden als kunstmatige intelligentie. Met behulp van deze tool toonden ze aan dat het niet mogelijk is om het aantal loten te verminderen zonder combinaties weg te laten. Hun conclusie: hoewel de berekening een prijs garandeert, blijft het geluk onvoorspelbaar.
